اختبار اختيار من متعدد تفاعليالوحدة الحادية عشر (التحليل وحل المعادلات التربيعية) نموذج رابع

الصف التاسع رياضيات الفصل الثاني عدد الأسئلة: 10

تفاصيل الاختبار

الصف الصف التاسع
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 10
الدرجة 0 درجة
تاريخ الإضافة 2021-04-05
السنة الدراسية 2020/2021
المعلم فائزة آل سنان وشيخة الستيدية
عدد الزيارات 2322 زيارة
,
السؤال 1 (1)
اختر الإجابة الصحيحة: لدى سلمى أختان، إحداهما أكبر منها بـ ٨ سنوات والأخرى أصغر منها بسنتين، وناتج ضرب عمري أختيها ٥٦. فكم سنة عمر سلمى؟
أ ٤ سنوات
ب ٦ سنوات
ج ١٢ سنة
د ١٤ سنة
إذا كان عمر سلمى $س$ فإن عمري الأختين هما $\text{٨ + س}$ و$\text{٢ - س}$. إذن $\text{٥٦ = (٢ - س)(٨ + س)}$، وبالتبسيط $س^٢+٦س-٧٢=٠$، ومنها $\text{٦ = س}$ لأن العمر لا يكون سالباً.
السؤال 2 (1)
تسير سيارة في خط مستقيم وفق العلاقة $ف = ن^٢ + ٤ن + ٩٥$، حيث $ف$ تمثل المسافة بالكيلومترات و$ن$ الزمن بالساعات. ما الزمن اللازم لتقطع السيارة مسافة قدرها ١٠٠ كيلومتر؟
أ ساعة واحدة
ب ساعتان
ج ٤ ساعات
د ٥ ساعات
نعوض $\text{١٠٠ = ف}$ في العلاقة: $١٠٠ = ن^٢ + ٤ن + ٩٥$، إذن $ن^٢ + ٤ن - ٥ = ٠$، وتحليلها $\text{٠ = (١ - ن)(٥ + ن)}$. الزمن الموجب هو $\text{١ = ن}$ ساعة.
السؤال 3 (1)
ترغب نوال في فرش غرفة مساحتها $س^٢ - ٩$ متراً مربعاً بالسجاد، فإذا كان عرض الغرفة $\text{٣ - س}$ أمتار، فما طولها بالأمتار؟
أ $\text{٣ - س}$
ب $\text{٣ + س}$
ج $\text{٩ - س}$
د $\text{٩ + س}$
المساحة $س^٢ - ٩$ هي فرق بين مربعين، وتحليلها $\text{(٣ + س)(٣ - س)}$. بما أن العرض $\text{٣ - س}$ فإن الطول هو $\text{٣ + س}$.
السؤال 4 (1)
حلل كل من منصور وفيصل العبارة $س^٨ - س^٤$ تحليلاً تاماً. أيهما كانت إجابته صحيحة؟
أ منصور: $س^٨ - س^٤ = س^٤(س^٢ + ١)(س^٢ - ١)$
ب فيصل: $س^٨ - س^٤ = س^٤(س^٢ + ١)(س + ١)(س - ١)$
التحليل التام هو $س^٨ - س^٤ = س^٤(س^٤-١) = س^٤(س^٢-١)(س^٢+١) = س^٤(س-١)(س+١)(س^٢+١)$. لذلك إجابة فيصل هي الأتم.
السؤال 5 (1)
يبني إسماعيل صالة مستطيلة الشكل خلف منزل عائلته، مساحتها ١٤٤ متراً مربعاً، وطولها يزيد على عرضها بمقدار ١٠ أمتار. فما أبعاد الصالة؟
أ ٨م، ١٨م
ب ١٢م، ٢١م
ج ١٨م، ٢٨م
د ٣١م، ٤١م
إذا كان العرض $س$ فإن الطول $\text{١٠ + س}$. إذن $\text{١٤٤ = (١٠ + س)س}$، أي $س^٢+١٠س-١٤٤=٠$، وتحليلها $\text{٠ = (٨ - س)(١٨ + س)}$. العرض $٨$ أمتار والطول $١٨$ متراً.
السؤال 6 (1)
مُثّلت مساحة مربع بالعبارة $٩س^٢ - ٤٢س + ٤٩$، فما طول ضلع المربع؟
أ $\text{٧ - س٣}$
ب $\text{٧ + س٣}$
ج $(٣س - ٧)^٢$
د $٣س^٢ - ٧$
مساحة المربع تساوي مربع طول ضلعه. والعبارة $٩س^٢ - ٤٢س + ٤٩$ تساوي $(٣س-٧)^٢$، لذلك طول الضلع هو $\text{٧ - س٣}$.
السؤال 7 (1)
ما العبارة الجبرية التي تختلف عن العبارات الجبرية الأخرى؟
أ $٩س^٢ - ٢٤س + ١٦$
ب $٤س^٢ + ١٠س - ٤$
ج $٢٥س^٢ + ١٠س + ١$
د $٤س^٢ - ٣٦س + ٨١$
العبارات الأولى والثالثة والرابعة مربعات كاملة: $٩س^٢-٢٤س+١٦=(٣س-٤)^٢$، و$٢٥س^٢+١٠س+١=(٥س+١)^٢$، و$٤س^٢-٣٦س+٨١=(٢س-٩)^٢$. أما $٤س^٢+١٠س-٤$ فليست مربعاً كاملاً، لذلك هي المختلفة.
السؤال 8 (1)
إذا كانت مساحة المستطيل $٢س^٢ - س - ١٥$ وحدة مربعة، فما عرضه؟
أ $\text{٥ - س}$
ب $\text{٣ - س}$
ج $\text{٣ + س}$
د $\text{٣ - س٢}$
نحلل المساحة: $٢س^٢ - س - ١٥ = (٢س+٥)(س-٣)$. ومن بين الاختيارات يكون العرض المناسب هو $\text{٣ - س}$.
السؤال 9 (1)
اختر الإجابة الصحيحة: ما مساحة المثلث المجاور؟
أ ٤٢ سم
ب ٣٢ سم
ج ٢٦سم
د ٢٤ سم
السؤال 10 (1)
ما حل المعادلة $(س - ٣)^٢ = ٢٥$؟
أ $\text{٢، ٨-}$
ب $\text{٨، ٢-}$
ج $٤ ، ١٤$
د $\text{١٤، ٤-}$
نأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $س-٣ = \pm ٥$. إذن $\text{٨ = س}$ أو $\text{٢- = س}$، فالاختيار الصحيح هو $\text{٨، ٢-}$.
اختبارات أخرى