اختبار اختيار من متعدد تفاعلياختبار نافس في أنظمة المعادلات الخطية

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 12 درجة عدد الأسئلة: 12

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 12
الدرجة 12 درجة
تاريخ الإضافة 2026-04-22
السنة الدراسية 2025/2026
عدد الزيارات 143 زيارة
يتناول هذا الاختبار مفاهيم أساسية في مادة الرياضيات لطلاب الصف الثالث المتوسط، حيث يركز على حل أنظمة المعادلات الخطية بيانياً وجبرياً، وتصنيف الأنظمة إلى متسقة وغير متسقة، ومستقلة أو غير مستقلة. كما يتطرق الاختبار إلى مهارة التمييز بين مجموعات الأعداد المختلفة مثل الأعداد النسبية وغير النسبية، وكيفية تمثيل المسائل الحياتية واللفظية باستخدام أنظمة المعادلات للوصول إلى الحلول الدقيقة.
السؤال 1 (1)
حل النظام الممثل في الشكل المقابل هو:
أ $ (٣ ، ٠) $
ب $ (-١ ، ٢) $
ج $ (-٢ ، ٠) $
د $ (٢ ، -١) $
من خلال الرسم البياني، يتقاطع المستقيمان عند النقطة التي إحداثياتها السينات ٢ والصادات -١، وهي الحل الوحيد للنظام.
السؤال 2 (1)
أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانياً:
أ متسق غير مستقل
ب غير متسق
ج متسق مستقل
د متسق
بما أن المستقيمين في الرسم البياني متوازيان ولا يتقاطعان أبداً، فإنه لا يوجد حل للنظام، وبالتالي يُسمى نظاماً غير متسق.
السؤال 3 (1)
أي أنظمة المعادلات الآتية يمثل الشكل المجاور حلاً له:
أ د
ب ج
ج ب
د أ
عند مقارنة خصائص المستقيمات في الرسم (مثل الميل والمقطع الصادي) بالمعادلات الموجودة في الجدول، نجد أن النظام (أ) هو الذي يطابق الرسم البياني الموضح.
السؤال 4 (1)
أي الأعداد التالية ليس عدداً نسبياً؟
أ د
ب ج
ج ب
د أ
بناءً على مفتاح الإجابة المرفق، الخيار الصحيح هو (ب)، ولكن رياضياً العدد غير النسبي في الجدول هو $ \sqrt{١٠} $ المرتبط بالرمز (د).
السؤال 5 (1)
مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها العدد $ \sqrt{٩} $
أ غير نسبي ، حقيقي
ب كلي ، صحيح ، نسبي
ج كلي ، صحيح ، نسبي ، حقيقي
د عدد غير نسبي
بما أن $ \sqrt{٩} = ٣ $، فإن العدد ٣ ينتمي لمجموعة الأعداد الكلية والصحيحة والنسبية والحقيقية.
السؤال 6 (1)
أراد محمد اختيار عدد قريب من ٥، فأي عدد غير نسبي مما يأتي هو الأقرب؟
أ د
ب ج
ج ب
د أ
بمقارنة الجذور التربيعية، نجد أن $ \sqrt{٢٥} = ٥ $. العدد $ \sqrt{٢٧} $ هو الأقرب للعدد ٥ من بين الخيارات المتاحة كونه الأقرب للقيمة ٢٥ تحت الجذر.
السؤال 7 (1)
أي الأنظمة الآتية لها حل واحد:
أ د
ب ج
ج ب
د أ
يكون للنظام حل واحد إذا كان للمستقيمين ميلان مختلفان، وبحسب مفتاح الإجابة والجدول فإن النظام (ب) يحقق هذا الشرط.
السؤال 8 (1)
حل النظام:$ -٤س + ٣ص = -٣ $ , $ ٤س - ٥ص = ٥ $
أ عدد لا نهائي من الحلول
ب ليس له حل
ج $ (٠ ، -١) $
د $ (-١ ، ٠) $
بجمع المعادلتين: $ -٢ص = ٢ $ أي أن $ ص = -١ $. بالتعويض نجد أن $ س = ٠ $، فيكون الحل هو النقطة $ (٠ ، -١) $.
السؤال 9 (1)
ما قيمة ص في النظام التالي؟ $ ٥س + ٣ص = ١٢ $ , $ ٤س - ٥ص = ١٧ $
أ ٣
ب -٣
ج ١
د -١
بحل نظام المعادلتين باستخدام الحذف، نجد أن قيمة المتغير ص التي تحقق المعادلتين هي -١.
السؤال 10 (1)
تقدم إحدى المكتبات عرضاً، فتباع الكتب ذات الغلاف المقوى والمجلد بـ ٤٠ ريالاً، والكتب غير المجلدة بـ ٢٠ ريالاً، فإذا دفع عبد الحكيم ٢٩٠ ريالاً ثمناً لـ ١٠ كتب، فما عدد الكتب المجلدة التي اشتراها؟
أ ٣ كتب
ب ٨ كتب
ج ٥ كتب
د كتابان
وفقاً لمفتاح الإجابة، الخيار الصحيح هو ٥ كتب، على الرغم من وجود تعارض حسابي بسيط في المعطيات الظاهرة بالصورة.
السؤال 11 (1)
سجل أحد لاعبي كرة القدم (١٢) هدفاً في الدوري الممتاز، فإذا علمت أن ضعف عدد الأهداف التي سجلها في مرحلة الذهاب تزيد على ثلاثة أمثال أهدافه في مرحلة الإياب بـ ٤، فما عدد أهدافه في كل من مرحلتي الذهاب والإياب؟
أ أهداف الذهاب=٦ ، أهداف الإياب=٧
ب أهداف الذهاب=١٠ ، أهداف الإياب=١٠
ج أهداف الذهاب=٤ ، أهداف الإياب=٨
د أهداف الذهاب=٨ ، أهداف الإياب=٤
بتكوين نظام: $ س + ص = ١٢ $ و $ ٢س = ٣ص + ٤ $. نجد أن $ س=٨ $ و $ ص=٤ $ تحقق المعادلتين، حيث مجموع الأهداف ١٢ وضعف الـ ٨ (١٦) يزيد عن ثلاثة أمثال الـ ٤ (١٢) بمقدار ٤.
السؤال 12 (1)
مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات. عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالاً. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو:
أ د
ب ج
ج ب
د أ
المعادلة الأولى تعبر عن مجموع عدد الأوراق $ س + ص = ٦ $، والمعادلة الثانية تعبر عن قيمتها الكلية $ ١س + ٥ص = ٢٢ $، وهذا يطابق الخيار (أ) في الجدول.
اختبارات أخرى