اختبار اختيار من متعدد تفاعليأوراق عمل مادة الرياضيات - مدارس النخبة

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 21 درجة عدد الأسئلة: 21

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 21
الدرجة 21 درجة
تاريخ الإضافة 2026-04-29
السنة الدراسية 2025/2026
المعلم قسم مادة الرياضيات
عدد الزيارات 196 زيارة
تتناول أوراق العمل هذه مجموعة من المهارات الأساسية في مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة، حيث تركز على موضوعات الجذور التربيعية وتبسيط العبارات الجذرية وإنطاق المقام والمرافق. كما تشمل تدريبات مكثفة على نظرية فيثاغورس وحساب أطوال الأضلاع في المثلثات القائمة، ومفاهيم تشابه المثلثات وحساب القياسات المجهولة باستخدام التناسب. بالإضافة إلى ذلك، تتطرق الأوراق إلى الهندسة الإحداثية من خلال حساب المسافة بين نقطتين وإحداثيات المنتصف، وصولاً إلى المتتابعات الحسابية وتحديد الحد النوني وتمثيل الدوال الخطية من الجداول، مع تطبيقات حياتية على النسب والمقاييس والنمو الخطي.
السؤال 1 (1)
تبسيط العبارة $٤ \sqrt{٩}$ =
أ $٤ \sqrt{٩}$
ب ١٢
ج ٣٦
د $٣ \sqrt{٢}$
الجذر التربيعي للعدد ٩ هو ٣، وبالضرب في ٤ يكون الناتج: $٤ \times ٣ = ١٢$.
السؤال 2 (1)
القيم الممكنة للمتغير أ إذا كانت المسافة بين النقطتين $(٢ ، -١)$، $(أ ، -٤)$ تساوي ٥ وحدات
أ -٢ أو ٦
ب ٣ أو ٨
ج -٤ أو ٥
د ١ أو -١
باستخدام قانون المسافة: $\sqrt{(a-٢)^٢ + (-٤ - (-١))^٢} = ٥$، وبالتبسيط $(a-٢)^٢ + ٩ = ٢٥$، إذاً $(a-٢)^٢ = ١٦$، مما يعني $a-٢ = ٤$ أو $a-٢ = -٤$.
السؤال 3 (1)
تبسيط العبارة $٢ \sqrt{٢} \times ٥ \sqrt{٨}$
أ ٤٠
ب ٣٠
ج ٥٠
د $١٠ \sqrt{٨٠}$
$٢ \times ٥ \times \sqrt{٢ \times ٨} = ١٠ \times \sqrt{١٦} = ١٠ \times ٤ = ٤٠$.
السؤال 4 (1)
إذا كان طول الضلع المقابل للزاوية هـ = ١٢ سم في مثلث قائم الزاوية طول وتره يساوي ١٣ فإن جا هـ =
أ $\frac{\text{١٢}}{\text{١٣}}$
ب $\frac{\text{١٣}}{\text{١٢}}$
ج $\frac{\text{١٢}}{\text{١٢}}$
د $\frac{\text{١٣}}{\text{١٣}}$
دالة الجيب (جا) تساوي المقابل مقسوماً على الوتر.
السؤال 5 (1)
مرافق المقدار $٢ \sqrt{٥} - ٧$
أ $٢ \sqrt{٥} + ٧$
ب $\sqrt{٥} - ٧$
ج $\sqrt{٥} + ٧$
د $-٢ \sqrt{٥} + ٧$
مرافق المقدار المكون من حدين هو نفس المقدار مع تغيير الإشارة بين الحدين.
السؤال 6 (1)
تبسيط المقدار $\sqrt{٤٥}$ =
أ $٢ \sqrt{٥}$
ب $٥ \sqrt{٣}$
ج $٣ \sqrt{٣}$
د $٣ \sqrt{٥}$
يمكن تحليل العدد ٤٥ إلى $٩ \times ٥$، وبما أن جذر ٩ هو ٣، فإن التبسيط يصبح $٣ \sqrt{٥}$.
السؤال 7 (1)
من الشكل المقابل إذا كان المثلثان متشابهان فأوجد قياس س

أ ٢
ب ٥
ج ٣
د ٦
من تشابه المثلثات، نسبة الأضلاع المتناظرة متساوية: $\frac{x}{\text{٩}} = \frac{\text{٤}}{\text{١٢}}$، وبالتبسيط $\frac{x}{\text{٩}} = \frac{\text{١}}{\text{٣}}$، إذاً $x = ٣$.
السؤال 8 (1)
إذا كان $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ وكان $m\angle D = ٦٠^{\circ}$ و $m\angle C = ٩٠^{\circ}$ فإن $m\angle B$ يساوي
أ $٣٠^{\circ}$
ب $٦٠^{\circ}$
ج $٥٠^{\circ}$
د $٩٠^{\circ}$
في المثلثات المتشابهة الزوايا المتناظرة متطابقة. بما أن $\angle A = \angle D = ٦٠^{\circ}$ و $\angle C = ٩٠^{\circ}$، فإن $\angle B = ١٨٠ - (٦٠ + ٩٠) = ٣٠^{\circ}$.
السؤال 9 (1)
مثلث قائم الزاوية فيه طوال ساقي القائمة ١٦ سم، ١٢ سم فيكون طول الوتر =
أ ٢٠ سم
ب ١٠ سم
ج ١٥ سم
د ١٣ سم
باستخدام نظرية فيثاغورس: الوتر = $\sqrt{١٦^٢ + ١٢^٢} = \sqrt{٢٥٦ + ١٤٤} = \sqrt{٤٠٠} = ٢٠$ سم.
السؤال 10 (1)
نوع الدراسة لمؤسسة قامت بإرسال استبانة بالجوال إلى ٥٠٠٠ من المتعاملين معها لمعرفة مدى رضاهم عن المؤسسة
أ مسحية
ب التجربة
ج قائمة على الملاحظة
د غير ذلك
استخدام الاستبانات لجمع الآراء من عينة من الناس يسمى دراسة مسحية.
السؤال 11 (1)
قامت وزارة الصحة بتقسيم المدينة إلى أحياء ثم اختارت ٢٠ شخصاً من كل حي لأخذ آرائهم، ما نوع العينة؟
أ بسيطة
ب طبقية
ج منتظمة
د غير ذلك
تقسيم المجتمع إلى فئات (أحياء) ثم الاختيار من كل فئة يسمى عينة طبقية.
السؤال 12 (1)
تبسيط العبارة $٢ \sqrt{٣٢} + ٣ \sqrt{٥٠} - ٣ \sqrt{١٨}$ هو :
أ $١٤ \sqrt{٢}$
ب $١٤ \sqrt{٣}$
ج $٤ \sqrt{٣}$
د $١٠ \sqrt{٣}$
بالتبسيط: $٢(٤\sqrt{٢}) + ٣(٥\sqrt{٢}) - ٣(٣\sqrt{٢}) = ٨\sqrt{٢} + ١٥\sqrt{٢} - ٩\sqrt{٢} = ١٤\sqrt{٢}$.
السؤال 13 (1)
إذا كانت المسافة بين مكة والمدينة على الخريطة ٨ سم علماً بأن مقياس الرسم ٢.٥ سم على الخريطة تمثل ١٠٠ كلم، فما البعد الحقيقي؟
أ ٣٠٠ كلم
ب ٢٤٠ كلم
ج ١٢٠ كلم
د ٣٢٠ كلم
باستخدام التناسب: $\frac{\text{٢.٥}}{\text{١٠٠}} = \frac{\text{٨}}{x}$، إذاً $x = \frac{٨ \times ١٠٠}{\text{٢.٥}} = \frac{\text{٨٠٠}}{\text{٢.٥}} = ٣٢٠$ كلم.
السؤال 14 (1)
حل المعادلة $y = \sqrt{y + ٦}$ هو :
أ ٢
ب ٣
ج ٤
د ٥
بتربيع الطرفين: $y^٢ = y + ٦$، وبالتحليل $(y-٣)(y+٢)=٠$، القيمة الموجبة التي تحقق المعادلة هي ٣.
السؤال 15 (1)
قيمة س في المعادلة $\sqrt{x} = ٢٠$
أ ٢٠٠
ب ٤٠
ج ٤٠٠
د ١٠
بتربيع طرفي المعادلة للتخلص من الجذر: $x = ٢٠^٢ = ٤٠٠$.
السؤال 16 (1)
ثلاثية فيثاغورس من بين الثلاثيات التالية هي:
أ ٣ ، ٨ ، ٦
ب ٥ ، ١٠ ، ١٢
ج ١٦ ، ١٢ ، ٢٠
د ٣ ، ٥ ، ٧
تحقق الثلاثية شرط فيثاغورس: $١٢^٢ + ١٦^٢ = ١٤٤ + ٢٥٦ = ٤٠٠$، وهي تساوي $٢٠^٢$.
السؤال 17 (1)
حل المعادلة $\sqrt{٢x + ١٥} + ٥ = ١٨$ هو :
أ ٤٤
ب ٧٧
ج ٥٠
د ٨٠
بطرح ٥ من الطرفين: $\sqrt{٢x+١٥} = ١٣$، وبتربيع الطرفين: $٢x+١٥ = ١٦٩$، إذاً $٢x = ١٥٤$ ومنها $x = ٧٧$.
السؤال 18 (1)
إذا كان طول الوتر في المثلث القائم الزاوية والمتطابق الضلعين يساوي ١٠ فإن طول كل ساق يساوي
أ $٢ \sqrt{٢}$
ب $٣ \sqrt{٢}$
ج $٥ \sqrt{٢}$
د $٧ \sqrt{٢}$
في المثلث القائم متطابق الضلعين، طول الوتر يساوي طول الساق مضروباً في $\sqrt{٢}$. إذاً الساق = $\frac{١٠}{\sqrt{٢}} = ٥ \sqrt{٢}$.
السؤال 19 (1)
أي المعادلات الآتية تمثل الحد النوني للمتابعة الحسابية: ٧ ، ١٠ ، ١٣ ، ١٦ ، .... ؟
أ أ_ن = ٣ن + ٤
ب أ_ن = ٧ + ٣ن
ج أ_ن = -٤ن + ٣
د أ_ن = ٣ن - ٤
الفرق المشترك (د) هو ٣. الحد الأول أ١ = ٧. قانون الحد النوني: $أ_ن = أ_١ + (ن-١)د = ٧ + (ن-١)٣ = ٧ + ٣ن - ٣ = ٣ن + ٤$.
السؤال 20 (1)
أي الدوال الآتية تصف العلاقة في الجدول؟ (س: ١، ٢، ٣، ٤) (ص: ٣، ٥، ٧، ٩)
أ د(س) = ٣س
ب د(س) = ٤س - ١
ج د(س) = س + ٢
د د(س) = ٢س + ١
بالتعويض بقيم س في الخيار الرابع: $٢(١)+١=٣$، $٢(٢)+١=٥$، وهي تطابق قيم الجدول تماماً.
السؤال 21 (1)
لدى سعود ٢٠ طابعاً، ثم أخذ يضيف إليها ١٥ طابعاً كل سنة. أوجد عدد السنوات التي يحتاج إليها ليمأل دفتر طوابع يتسع لـ ٢٠٠ طابع بريدي.
أ ١٠
ب ١٢
ج ١٤
د ١٦
المعادلة هي: $٢٠ + ١٥n = ٢٠٠$. بطرح ٢٠: $١٥n = ١٨٠$. بالقسمة على ١٥: $n = ١٢$ سنة.
اختبارات أخرى