اختبار اختيار من متعدد تفاعليمراجعة الوحدة الثالثة: التحليل والمعادلات التربيعية

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 13 درجة عدد الأسئلة: 13

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 13
الدرجة 13 درجة
تاريخ الإضافة 2026-04-29
السنة الدراسية 2025/2026
المعلم محمود محمد بيومي
عدد الزيارات 137 زيارة
اختبار شامل متخصص في الرياضيات يغطي مواضيع تحليل وحيدات الحد، القاسم المشترك الأكبر، تحليل ثلاثيات الحدود، والفرق بين مربعين، مع تطبيقات هندسية وحل المعادلات التربيعية باستخدام التحليل.
السؤال 1 (1)
القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) لوحيدتي الحد $5ب$، $15أ ب$ هو:
أ $3ب$
ب $15أ ب$
ج $5أ ب$
د $5ب$
القواسم المشتركة بين 5 و15 هي 5، وبين ب وأ ب هي ب، لذا القاسم المشترك الأكبر هو حاصل ضربهما 5ب.
السؤال 2 (1)
التحليل التام للعبارة $6س^2 ص$ هو:
أ $2 \times 3 \times س \times س \times ص$
ب $6 \times س \times ص$
ج $6 \times س \times س \times ص$
د $2 \times 3 \times س \times ص$
التحليل التام يعني كتابة العدد كحاصل ضرب عوامله الأولية والمتغيرات بأس 1.
السؤال 3 (1)
تحليل كثيرة الحدود $5س ص - 10ص$ هو:
أ $5ص$
ب $5ص (س - 2)$
ج $ص (5س - 10)$
د $(س - 2)$
باستخراج القاسم المشترك الأكبر 5ص من الحدين، يتبقى داخل القوس (س - 2).
السؤال 4 (1)
مجموعة حل المعادلة $3س (س - 1) = 0$ هي:
أ $\{0، -1\}$
ب $\{-1\}$
ج $\{0، 1\}$
د $\{1\}$
باستخدام خاصية الضرب الصفري، إما 3س=0 مما يعني س=0، أو س-1=0 مما يعني س=1.
السؤال 5 (1)
أي مما يأتي يمثل عاملاً لكثيرة الحدود $6ع^2 - 3ع - 2 + 4ع$؟
أ $2ع + 1$
ب $ع + 2$
ج $3ع - 2$
د $2ع - 1$
بترتيب الحدود (6ع² - 3ع) + (4ع - 2) ثم التحليل بالتجميع: 3ع(2ع-1) + 2(2ع-1) = (3ع+2)(2ع-1).
السؤال 6 (1)
هندسة: إذا كانت مساحة المثلث القائم الزاوية المبين أدناه $5س$ سم²، فما ارتفاعه؟
أ 2 سم
ب 8 سم
ج 5 سم
د 10 سم
مساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع. بالتعويض: 5س = 0.5 × س × الارتفاع، مما يؤدي إلى أن الارتفاع يساوي 10 سم.
السؤال 7 (1)
تحليل كثيرة الحدود $س^2 + س - 20$ هو:
أ $(س + 4)(س - 5)$
ب $(س + 4)(س + 5)$
ج $(س - 4)(س + 5)$
د $(س - 4)(س - 5)$
نبحث عن عددين حاصل ضربهما -20 ومجموعهما +1، وهما -4 و+5.
السؤال 8 (1)
إذا كانت مساحة مستطيل طوله $ص + 2$ تساوي $ص^2 - 4ص - 12$ سم²، فإن عرضه يساوي:
أ $ص + 6$
ب $ص - 6$
ج $ص - 2$
د $ص - 4$
بتحليل مساحة المستطيل (ص² - 4ص - 12) نجد أنها تساوي (ص - 6)(ص + 2). وبما أن الطول ص+2 فإن العرض هو ص-6.
السؤال 9 (1)
ما العبارة التي تمثل طول المستطيل في الشكل المجاور إذا كانت مساحته $م = س^2 - 3س - 18$؟
أ س - 6
ب س + 5
ج س + 6
د س - 5
بتحليل المقدار س² - 3س - 18، نبحث عن عددين حاصل ضربهما -18 ومجموعهما -3، وهما -6 و+3. وبما أن العرض هو س+3 فإن الطول هو س-6.
السؤال 10 (1)
حل المعادلة $س^2 + 12س + 36 = 0$ هو:
أ -2
ب 4
ج -6
د 6
المقدار يمثل مربعاً كاملاً (س + 6)² = 0، ومنه س = -6.
السؤال 11 (1)
تحليل كثيرة الحدود $2س^2 + 5س + 3$ هو:
أ $(2س - 1)(س + 3)$
ب $(2س + 3)(س + 1)$
ج $(س - 5)(س - 3)$
د $(2س - 3)(س - 2)$
بتحليل ثلاثية الحدود من الصورة أس² + بس + ج، نجد أن العوامل الصحيحة هي (2س + 3) و (س + 1).
السؤال 12 (1)
إذا كان أحد جذري المعادلة $3س^2 - 10س + 8 = 0$ هو 2، فإن الجذر الآخر هو:
أ $\frac{\text{٣}}{\text{٤}}$
ب $\frac{\text{٤}}{\text{٣}}$
ج 3
د 4
بتحليل المعادلة نجدها تساوي (س - 2)(3س - 4) = 0، لذا الجذر الآخر هو $\frac{\text{٤}}{\text{٣}}$.
السؤال 13 (1)
تحليل كثيرة الحدود $4م^2 - 25$ هو:
أ $(2م + 5)(2م - 5)$
ب $(2م + 5)(2م + 5)$
ج $(2م - 5)(2م - 5)$
د أولية
هذا المقدار يمثل فرقاً بين مربعين، حيث (2م)² - 5² = (2م - 5)(2م + 5).
اختبارات أخرى