اختبار اختيار من متعدد تفاعلياختبار الفترة الثانية في مادة الرياضيات

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 12 درجة عدد الأسئلة: 12

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 12
الدرجة 12 درجة
تاريخ الإضافة 2026-05-02
السنة الدراسية 1447
عدد الزيارات 168 زيارة
يغطي هذا الاختبار موضوعات حيوية في مقرر الرياضيات للصف الثالث المتوسط، حيث يركز بشكل كبير على الدوال التربيعية وتحليل كثيرات الحدود. يتناول الاختبار مهارات أساسية مثل تحليل وحيدات الحد إلى عواملها الأولية، واستخراج القاسم المشترك الأكبر، وتبسيط المقادير الجذرية بإنطاق المقام. كما يتطرق إلى حل المعادلات التربيعية باستخدام طرق متعددة كالجذر التربيعي وإكمال المربع، وتحديد عدد حلول المعادلة من خلال قيمة المميز. بالإضافة إلى ذلك، يشمل الاختبار جوانب بيانية مثل تحديد الرأس ومحور التماثل واتجاه فتحة القطع المكافئ من خلال المعادلات أو الرسوم التوضيحية، وصولاً إلى تطبيقات هندسية مثل نظرية فيثاغورس والنسب المثلثية.
السؤال 1 (1)
تحليل وحيدة الحد $ 15 \text{ س ص} $ هو :
أ $ 1 \times 5 \times \text{ س} \times \text{ ص} $
ب $ 15 \times \text{ س} \times \text{ ص} $
ج $ 3 \times 5 \times \text{ س} \times \text{ ص} $
د $ 3 \times 5 \times \text{ س}^2 \times \text{ ص} $
يتم تحليل العدد 15 إلى عوامله الأولية 3 و 5، ويضرب في المتغيرات س و ص.
السؤال 2 (1)
تحليل كثيرة الحدود التالية $ 5 \text{ س} - 25 + \text{ س ص} - 5 \text{ ص} $ :
أ $ (\text{ س} - 5)(5 + \text{ ص}) $
ب $ (\text{ ص} + 5)(\text{ س} + 2) $
ج $ (\text{ س} - 5)(5 - \text{ ص}) $
د $ (\text{ ص} - 5)(\text{ س} - 2) $
باستخدام التحليل بالتجميع: $ 5(\text{س}-5) + \text{ص}(\text{س}-5) = (\text{س}-5)(5+\text{ص}) $.
السؤال 3 (1)
القاسم المشترك الأكبر لزوج وحيدتي الحد $ 24 \text{ أ ب} $ ، $ 28 \text{ أ}^2 $ هو :
أ $ 4 \text{ أ} $
ب 14
ج $ 5 \text{ أ ب} $
د $ \text{ أ ب} $
القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 و 28 هو 4، وللمتغيرات هو أ.
السؤال 4 (1)
ما اتجاه التمثيل البياني للدالة $ د(\text{س}) = 4 - 6 \text{ س} - 2 \text{ س}^2 $ ؟
أ مفتوحاً للأعلى
ب مفتوحاً للأسفل
ج مفتوحاً لليمين
د مفتوحاً لليسار
بما أن معامل $ \text{س}^2 $ (وهو $ أ = -2 $) سالب، فإن القطع المكافئ يكون مفتوحاً للأسفل.
السؤال 5 (1)
اوجد الرأس، ومعادلة محور التماثل للتمثيل البياني الموضح :
أ $ (1 ، 2) $ ، $ \text{ س} = 2 $
ب $ (1 ، 0) $ ، $ \text{ س} = 1 $
ج $ (0 ، 2) $ ، $ \text{ س} = 1 $
د $ (2 ، 0) $ ، $ \text{ س} = 2 $
من الرسم، يقع رأس القطع المكافئ عند النقطة (1، 0) ومحور التماثل هو الخط العمودي الذي يمر بالرأس س = 1.
السؤال 6 (1)
حل المعادلة المرتبطة بالتمثيل البياني الموضح :
أ $ \text{ س} = -1 $ ، $ \text{ س} = 3 $
ب $ \text{ س} = -1 $ ، $ \text{ س} = 2 $
ج $ \text{ س} = 0 $ ، $ \text{ س} = 1 $
د $ \text{ س} = 1 $ ، $ \text{ س} = 2 $
حلول المعادلة هي نقاط تقاطع القطع المكافئ مع محور السينات، والتي تظهر في الرسم عند س = -1 و س = 3.
السؤال 7 (1)
باستخدام الآلة الحاسبة فإن قيمة النسبة المثلثية ظا $ 76^\circ $ إلى أقرب جزء من مئة :
أ 0.97
ب 0.24
ج 4.01
د 1.12
باستخدام دالة الظل (tan) للزاوية 76 درجة، تكون القيمة تقريباً 4.01.
السؤال 8 (1)
الأطوال التي يمكن أن تمثل أضلاع مثلث قائم الزاوية هي :
أ 14، 7، 5
ب 8، 6، 3
ج 5، 4، 3
د 12، 10، 5
بتطبيق نظرية فيثاغورس: $ 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 $، مما يحقق شرط المثلث القائم.
السؤال 9 (1)
مرافق المقدار : $ \sqrt{5} + 4 $ هو :
أ $ \sqrt{5} - 4 $
ب $ \sqrt{5} + 4 $
ج $ 5 - \sqrt{4} $
د $ -\sqrt{5} - 4 $
مرافق المقدار المكون من حدين هو المقدار نفسه مع تغيير الإشارة الوسطية.
السؤال 10 (1)
إذا كانت قيمة المميز لمعادلة تربيعية تساوي $ -3 $ فإن عدد المقاطع السينية هي :
أ صفر
ب 1
ج 2
د 3
عندما يكون المميز سالباً، لا توجد جذور حقيقية للمعادلة، وبالتالي لا يقطع التمثيل البياني محور السينات.
السؤال 11 (1)
أفضل طريقة لحل المعادلة : $ \text{ س}^2 = 25 $ هي :
أ القانون العام
ب إكمال المربع
ج التمثيل البياني
د الجذر التربيعي
بما أن المعادلة في صورة مربع بسيط، فإن أخذ الجذر التربيعي للطرفين هو الطريقة المباشرة والأفضل.
السؤال 12 (1)
تبسيط العبارة : $ \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{27}} $
أ $ \frac{2\sqrt{3}}{3} $
ب $ \frac{\text{٤}}{\text{٣}} $
ج $ \frac{\sqrt{3}}{3} $
د $ \frac{2\sqrt{3}}{2} $
$ \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{27}} = \frac{6}{3\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} $ وبالضرب في المرافق $ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} $ نحصل على $ \frac{2\sqrt{3}}{3} $.
اختبارات أخرى