اختبار اختيار من متعدد تفاعلياختبار الفترة الثانية في الرياضيات

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 15 درجة عدد الأسئلة: 15

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 15
الدرجة 15 درجة
تاريخ الإضافة 2026-05-02
السنة الدراسية 1447
عدد الزيارات 134 زيارة
يتناول هذا الاختبار مجموعة من الموضوعات الأساسية في مادة الرياضيات لطلاب المرحلة المتوسطة، حيث يركز بشكل أساسي على الدوال التربيعية وخصائص القطع المكافئ مثل تحديد إحداثيات الرأس واتجاه الفتحة والقيم العظمى والصغرى. كما يغطي الاختبار العمليات الحسابية على الجذور التربيعية بما في ذلك الجمع والضرب وتبسيط العبارات الجذرية، واستخدام نظرية فيثاغورس للتحقق من أطوال أضلاع المثلثات القائمة. بالإضافة إلى ذلك، يتضمن الاختبار طرق حل المعادلات التربيعية باستخدام المميز والقانون العام وإكمال المربع، وتحديد عدد الحلول الحقيقية بناءً على قيمة المميز.
السؤال 1 (1)
للدالة $ ص = س^2 + ب س + 5 $ إذا كان $ ب = 0 $ فإن رأس القطع هو
أ $ (1, 0) $
ب $ (0, 0) $
ج $ (0, 5) $
د $ (0, 0) $
عندما تكون ب = 0، تصبح المعادلة ص = س² + 5. إحداثي س للرأس هو -ب / 2أ = 0، وبالتعويض نجد ص = 5، لذا الرأس هو (0، 5).
السؤال 2 (1)
أي الأطوال التالية تمثل أطوال مثلث قائم الزاوية وتشكل ثلاثية فيثاغورس
أ $ 14, 7, 5 $
ب $ 98, 33, 17 $
ج $ 32, 31, 5.8 $
د $ 10, 8, 6 $
الأطوال 6، 8، 10 تحقق نظرية فيثاغورس لأن 6² + 8² = 36 + 64 = 100، وهو ما يساوي 10².
السؤال 3 (1)
ناتج ضرب المقدار $ (\sqrt{11} + 3) $ في مرافقه يساوي
أ 9
ب 11
ج 20
د 2
ضرب المقدار في مرافقه يعطي فرق بين مربعين: (√11 + 3)(√11 - 3) = (√11)² - 3² = 11 - 9 = 2.
السؤال 4 (1)
$ 4\sqrt{5} + 2\sqrt{45} = $
أ $ 10\sqrt{5} $
ب $ 2\sqrt{50} $
ج $ 6\sqrt{16} $
د $ \sqrt{6} $
بتبسيط الجذر الثاني: 2√45 = 2√(9 × 5) = 2 × 3√5 = 6√5. بالجمع: 4√5 + 6√5 = 10√5.
السؤال 5 (1)
أوجد مساحة مستطيل طوله $ 5\sqrt{6} $ م وعرضه $ \sqrt{6} $ م بالمتر المربع
أ 24
ب 30
ج 12
د 4
مساحة المستطيل = الطول × العرض = 5√6 × √6 = 5 × 6 = 30 متر مربع.
السؤال 6 (1)
أوجد قيمة المميز للمعادلة التالية ثم حدد عدد حلولها الحقيقية $ س^2 - 9س + 21 = 0 $
أ -3، حل واحد
ب -3، حلين
ج 3، لا يوجد حلول حقيقية
د -3، لا يوجد حلول حقيقية
المميز = ب² - 4أجـ = (-9)² - 4(1)(21) = 81 - 84 = -3. بما أن المميز سالب، فلا يوجد حلول حقيقية.
السؤال 7 (1)
$ \sqrt{9 هـ^6 ب^2 جـ^4} = $
أ $ 3 ب^2 جـ^2 |هـ^3| $
ب $ 3 ب جـ^2 |هـ^3| $
ج $ 3 ب^3 جـ |هـ| $
د $ 9 ب^2 جـ |هـ^3| ب $
بأخذ الجذر التربيعي لكل حد: √9=3، √هـ^6=|هـ³|، √ب²=|ب|، √جـ^4=جـ². الخيار (ب) هو الأقرب للتبسيط الصحيح.
السؤال 8 (1)
التمثيل البياني للدالة $ ص = 2س^2 - 8س - 5 $ يكون:
أ مضلع مغلق
ب قطع مكافئ للأسفل
ج قطع مكافئ للأعلى
د خط مستقيم
بما أن معامل س² موجب (أ = 2)، فإن فتحة القطع المكافئ تكون للأعلى.
السؤال 9 (1)
نوع القيمة في الدالة $ ص = -3س^2 - 5س + 6 $
أ قيمة عظمى
ب قيمة متوسطة
ج قيمة صغرى
د لا توجد
بما أن معامل س² سالب (أ = -3)، فإن القطع يفتح للأسفل وتكون له قيمة عظمى عند الرأس.
السؤال 10 (1)
حل المعادلة $ س^2 - 4س + 16 = 0 $ هو:
أ 3، -3
ب -2، 4
ج 2، -3
د لا يوجد حل $ \emptyset $
بفحص المميز: ب² - 4أجـ = (-4)² - 4(1)(16) = 16 - 64 = -48. المميز سالب، لذا لا يوجد حل حقيقي.
السؤال 11 (1)
لكي تصبح ثلاثية الحدود $ س^2 - 10س + جـ $ مربعاً كاملاً، فإن قيمة $ جـ = $
أ 144
ب 25
ج 48
د 100
لإكمال المربع، جـ = (ب / 2)² = (-$\frac{\text{١٠}}{\text{٢}}$)² = (-5)² = 25.
السؤال 12 (1)
لمعرفة عدد الحلول الحقيقية للمعادلات التربيعية نستخدم المميز، وهو:
أ $ ب^2 - 4أجـ $
ب $ ب^2 + 4أجـ $
ج $ ب - 4أجـ $
د $ ب^2 \times 4أجـ $
الصيغة الرياضية الصحيحة للمميز في المعادلة التربيعية هي ب² - 4أجـ.
السؤال 13 (1)
$ \sqrt{6} + \sqrt{6} = $
أ $ \sqrt{12} $
ب $ 2\sqrt{6} $
ج 9
د 6
جمع الجذور المتشابهة يعامل معاملة المتغيرات: 1√6 + 1√6 = 2√6.
السؤال 14 (1)
$ 3\sqrt{3} \times 5\sqrt{7} = $
أ $ 8\sqrt{9} $
ب $ 8\sqrt{14} $
ج $ 8\sqrt{7} $
د $ 15\sqrt{21} $
في ضرب الجذور، نضرب المعاملات معاً وما تحت الجذور معاً: (3 × 5)√(3 × 7) = 15√21.
السؤال 15 (1)
تبسيط العبارة $ \sqrt{24} $
أ $ 6\sqrt{3} $
ب $ 2\sqrt{6} $
ج $ 4\sqrt{6} $
د $ 5\sqrt{6} $
نبحث عن أكبر مربع كامل يقسم 24: √24 = √(4 × 6) = √4 × √6 = 2√6.
اختبارات أخرى