اختبار اختيار من متعدد تفاعلياختبار الرياضيات للفترة الثانية

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 15 درجة عدد الأسئلة: 15

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 15
الدرجة 15 درجة
تاريخ الإضافة 2026-05-02
السنة الدراسية 1447
عدد الزيارات 168 زيارة
تعد مادة الرياضيات في المرحلة المتوسطة حجر الزاوية لفهم الجبر والهندسة المتقدمة. يتناول هذا الاختبار موضوعات حيوية مثل تبسيط العبارات الجذرية، وحل المعادلات التربيعية بإكمال المربع، وتطبيق نظرية فيثاغورس على المثلثات قائمة الزاوية. كما يغطي الاختبار مفاهيم الدوال التربيعية وتحديد خصائصها كالقيمة العظمى ومحور التماثل، بالإضافة إلى مبادئ حساب المثلثات البسيطة.
السؤال 1 (1)
حل المعادلة $(s - 7)^2 = 4$
أ 9
ب 7, 9
ج \phi
د 5, 9
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $s - 7 = \pm 2$، ومنها $s = 7 + 2 = 9$ أو $s = 7 - 2 = 5$.
السؤال 2 (1)
أي الأطوال التالية تمثل أطوال مثلث قائم الزاوية وتشكل ثلاثية فيثاغورس؟
أ 9, 40, 41
ب 17, 33, 98
ج 5.8, 31, 32
د 7, 5, 14
لأن $9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681 = 41^2$، مما يحقق نظرية فيثاغورس.
السؤال 3 (1)
ناتج ضرب المقدار $(\sqrt{15} + \sqrt{2})$ في مرافقه يساوي:
أ 15
ب 7
ج 3
د 13
المرافق هو $(\sqrt{15} - \sqrt{2})$. حاصل الضرب هو فرق بين مربعين: $(\sqrt{15})^2 - (\sqrt{2})^2 = 15 - 2 = 13$.
السؤال 4 (1)
بسط التعبير: $\sqrt{12} - \sqrt{3}$
أ 3\sqrt{3}
ب 3\sqrt{2}
ج 6\sqrt{3}
د \sqrt{3}
$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$. إذن $2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$.
السؤال 5 (1)
أوجد مساحة مستطيل طوله $\sqrt{49}$ م وعرضه 3 م بالمتر المربع:
أ 24
ب 10
ج 12
د 21
طول المستطيل هو $\sqrt{49} = 7$ م. المساحة = الطول $\times$ العرض = $7 \times 3 = 21$ م$^2$.
السؤال 6 (1)
أي المعادلات الآتية تكافئ المعادلة: $s^2 + 2s - 3 = 0$؟
أ (s + 1)^2 = 4
ب (s - 1)^2 = 2
ج (s + 1)^2 = -4
د (s - 1)^2 = -2
بإكمال المربع: $s^2 + 2s + 1 = 3 + 1 \Rightarrow (s + 1)^2 = 4$.
السؤال 7 (1)
بسط العبارة: $\sqrt{20 s^6 t^7}$
أ 2 s^3 t^3 \sqrt{15t}
ب 4 s^2 t^3 \sqrt{15t}
ج s^3 t^3 \sqrt{15t}
د 2 |s^3| t^3 \sqrt{5t}
$\sqrt{20 s^6 t^7} = \sqrt{4 \times 5 \times (s^3)^2 \times (t^3)^2 \times t} = 2 |s^3| t^3 \sqrt{5t}$.
السؤال 8 (1)
أي مجموعات الأطوال الآتية تُشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية؟
أ 2, 3, 5
ب 6, 12, 13
ج 3, 5, 3
د 3, 4, 5
لأن $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$، مما يحقق نظرية فيثاغورس.
السؤال 9 (1)
ما هي معادلة محور التماثل للدالة: $y = s^2 - 4s + 5$؟
أ s = -4
ب s = 5
ج s = -2
د s = 2
معادلة محور التماثل هي $s = -b / (2a)$. هنا $a=1, b=-4$، إذن $s = -(-4) / (2 \times 1) = 2$.
السؤال 10 (1)
بسط العبارة الآتية: $\sqrt{7} + 6\sqrt{7} + 6\sqrt{11}$
أ 6\sqrt{7}
ب 12\sqrt{11}
ج 7\sqrt{7} + 6\sqrt{11}
د 12\sqrt{7}
بجمع الجذور المتشابهة: $1\sqrt{7} + 6\sqrt{7} = 7\sqrt{7}$، فيكون الناتج $7\sqrt{7} + 6\sqrt{11}$.
السؤال 11 (1)
ما هي قيمة $j$ التي تجعل ثلاثية الحدود $s^2 - 24s + j$ مربعاً كاملاً؟
أ -24
ب 120
ج 144
د 12
القيمة التي تجعلها مربعاً كاملاً هي $(b/2)^2 = (-24/2)^2 = (-12)^2 = 144$.
السؤال 12 (1)
إذا كانت معادلة محور التماثل $s = -1$ للدالة $d(s) = -2s^2 - 4s + 6$، فأوجد القيمة العظمى للدالة:
أ 8
ب -2
ج 4
د 6
نعوض قيمة محور التماثل $s = -1$ في الدالة: $d(-1) = -2(-1)^2 - 4(-1) + 6 = -2 + 4 + 6 = 8$.
السؤال 13 (1)
أي العبارات الآتية تكافئ $\sqrt{28 a^2 b^3}$؟
أ 2 |a| b \sqrt{7b}
ب 2 a^2 |b| \sqrt{7b}
ج a b \sqrt{7b}
د 2 a b
$\sqrt{28 a^2 b^3} = \sqrt{4 \times 7 \times a^2 \times b^2 \times b} = 2 |a| b \sqrt{7b}$.
السؤال 14 (1)
ما هو حل المعادلة $\sqrt{a} + 11 = 21$؟
أ 10
ب a = 100
ج a = 1000
د a = 21
$\sqrt{a} = 21 - 11 = 10$. بتربيع الطرفين: $a = 10^2 = 100$.
السؤال 15 (1)
قيمة $\tan 45^\circ$ بالآلة الحاسبة تساوي تقريباً:
أ -1
ب 1
ج 0.707
د 1.4
من أساسيات حساب المثلثات، ظل الزاوية $45^\circ$ يساوي دائماً 1.
اختبارات أخرى