اختبار اختيار من متعدد تفاعلياختبار نهائي تجريبي

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 18 درجة عدد الأسئلة: 18

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 18
الدرجة 18 درجة
تاريخ الإضافة 2026-05-06
السنة الدراسية 2025/2026
عدد الزيارات 269 زيارة
يتضمن هذا الاختبار مجموعة من التمارين والمسائل الرياضية الموجهة لطلاب الصف الثالث المتوسط، حيث تغطي موضوعات متنوعة في الجبر والهندسة والإحصاء. تشمل الأسئلة تبسيط العبارات الجبرية، والتعامل مع وحيدات الحد وكثيرات الحدود، وتحليل المقادير الثلاثية، وحل المعادلات التربيعية باستخدام طرق مختلفة مثل إكمال المربع والقانون العام. كما يتطرق الاختبار إلى المفاهيم الهندسية مثل نظرية فيثاغورس والمسافة بين نقطتين، بالإضافة إلى مفاهيم الاحتمالات والإحصاء مثل مقاييس النزعة المركزية والتباين والانحراف المعياري، مما يساعد الطالب على تقييم مهاراته الرياضية بشكل شامل.
السؤال 1 (1)
أي العبارات التالية تمثل وحيدة حد ؟
أ $س^{٣}$
ب $\frac{\text{٣}}{\text{ك}}$
ج $س + ١$
د $٧ ص$
تعتبر $س^{٣}$ وحيدة حد لأنها تتكون من حد واحد يشتمل على متغير مرفوع لقوة صحيحة غير سالبة، بينما الخيارات الأخرى تحتوي على متغير في المقام أو أكثر من حد.
السؤال 2 (1)
ناتج تبسيط العبارة
$(-٥ س ص^{٥})^{٢}$
هو :
أ $٢٥ س^{٢} ص^{١٠}$
ب $-٢٥ س^{٢} ص^{١٠}$
ج $٥ س^{٢} ص^{١٠}$
د $-٥ س ص^{٥}$
عند تربيع وحيدة حد، نربع كل معامل ومتغير داخل القوس: $(-٥)^{٢} = ٢٥$، و$(س)^{٢} = س^{٢}$، و$(ص^{٥})^{٢} = ص^{١٠}$.
السؤال 3 (1)
تصنف كثيرة الحدود
$(٣ س ص - ٧ ك + ٩)$
بحسب عدد حدودها على أنها :
أ وحيدة حد
ب ثلاثية الحدود
ج ثنائية الحد
د ليست كثيرة حدود
تتكون العبارة من ثلاثة حدود يفصل بينها علامات الجمع والطرح، لذا فهي ثلاثية الحدود.
السؤال 4 (1)
أوجد قيمة جـ التي تجعل ثلاثية الحدود التالية مربعاً كاملاً
$٤٩ س^{٢} + ١٤ س + ج$
أ ٧٠
ب ١
ج ٧
د ١٤
لتكون ثلاثية الحدود مربعاً كاملاً، يجب أن تكون $ج = (ب / (٢\sqrt{أ}))^{٢}$. هنا $أ = ٤٩$ و$ب = ١٤$، لذا $ج = (١٤ / (٢ \times ٧))^{٢} = (١٤ / ١٤)^{٢} = ١$.
السؤال 5 (1)
مساحة مستطيل تساوي
$(ص^{٢} - ٨ ص + ١٥)$
سم$^{٢}$. فأي عبارة مما يأتي تمثل طولاً ممكناً للمستطيل؟
أ $(ص - ١٥)$
ب $(ص - ٢)$
ج $(ص + ٥)$
د $(ص - ٣)$
بتحليل المقدار الثلاثي $ص^{٢} - ٨ ص + ١٥$، نبحث عن عددين حاصل ضربهما ١٥ ومجموعهما -٨، وهما -٣ و-٥. العوامل هي $(ص - ٣)$ و$(ص - ٥)$.
السؤال 6 (1)
حلل وحيدة الحد
$١٥ س^{٢} ص$
تحليلاً تاماً :
أ $٣ \times ٥ \times س \times س \times ص$
ب $٣ \times ٥ \times س \times ص$
ج $٣ \times ٥ \times س \times ص \times ص$
د $١٥ \times س \times س \times ص$
التحليل التام لوحيدة الحد يعني كتابة المعامل العددي كحاصل ضرب أعداد أولية وكتابة المتغيرات بأبسط صورة تكرارية.
السؤال 7 (1)
بطريقة إكمال المربع حل المعادلة
$س^{٢} - ٨ س = ٩$
أ $٩, -١$
ب $-٩, ١$
ج $٩, ١$
د $-٩, -١$
بإضافة ١٦ للطرفين لإكمال المربع: $س^{٢} - ٨س + ١٦ = ٢٥$، أي $(س - ٤)^{٢} = ٢٥$. إذن $س - ٤ = ٥$ ومنها $س = ٩$، أو $س - ٤ = -٥$ ومنها $س = -١$.
السؤال 8 (1)
أي ثنائية حد مما يأتي تمثل عاملاً لكثيرة الحدود
$ن^{٢} - ١٦$
أ $(ن - ٨)$
ب $(ن - ٤)$
ج $(ن + ٢)$
د $(ن + ٤)$
المقدار فرق بين مربعين ويحلل إلى $(ن - ٤)(ن + ٤)$، لذا فإن $(ن - ٤)$ هو أحد العوامل.
السؤال 9 (1)
حلل كثيرة الحدود
$٨ ص^{٣} - ٢٤ ص^{٢} + ١٨ ص$
وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاختر «أولية».
أ $٨ ص (ص - ٣)^{٢}$
ب $٢ ص (٢ ص - ٣)^{٢}$
ج $٢ ص (٢ ص + ٣)^{٢}$
د أولية
أخذ القاسم المشترك الأكبر $٢ص$ خارجاً: $٢ص (٤ص^{٢} - ١٢ص + ٩)$، ثم تحليل ما بين القوسين كمربع كامل ليصبح $٢ص (٢ص - ٣)^{٢}$.
السؤال 10 (1)
حل المعادلة المرتبطة بالتمثيل البياني الموضح في الشكل
أ $س = -١, س = ٣$
ب $س = -١, س = ٢$
ج $س = ٠, س = ١$
د $س = -١, س = ١$
حلول المعادلة المرتبطة بالتمثيل البياني هي نقاط تقاطع المنحنى مع محور السينات (x-axis)، ومن الشكل يتقاطع المنحنى عند -١ و٣.
السؤال 11 (1)
$٥ \sqrt{٦} + ٢ \sqrt{٦} =$
أ $٥ \sqrt{٤}$
ب $٧ \sqrt{٦}$
ج $٥ \sqrt{٦}$
د $٥ \sqrt{٨}$
عند جمع الجذور المتشابهة، نجمع المعاملات الخارجية فقط ونبقي الجذر كما هو: $(٥ + ٢) \sqrt{٦} = ٧ \sqrt{٦}$.
السؤال 12 (1)
حل المعادلة
$\sqrt{س + ٢} + ٣ = ٧$
هو :
أ $س = ٢$
ب $س = -٢$
ج $س = ١٤$
د $س = -١٤$
بترحيل ٣ للطرف الآخر: $\sqrt{س + ٢} = ٤$، بتربيع الطرفين: $س + ٢ = ١٦$، وبطرح ٢ نجد أن $س = ١٤$.
السؤال 13 (1)
الأطوال التي يمكن أن تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية هي :
أ $٥, ٧, ١٤$
ب $٣, ٦, ٨$
ج $٥, ١٢, ١٤$
د $٣, ٤, ٥$
بناءً على عكس نظرية فيثاغورس، الأطوال التي تحقق $أ^{٢} + ب^{٢} = ج^{٢}$ هي التي تشكل مثلثاً قائماً: $٣^{٢} + ٤^{٢} = ٩ + ١٦ = ٢٥$ وهي تساوي $٥^{٢}$.
السؤال 14 (1)
منزل محمد عند النقطة (٥، ٧) ومنزل خالد عند النقطة (١، ٤) المسافة بين منزليهما تساوي :
أ ٦
ب ٥
ج ٨
د ٧
باستخدام قانون المسافة بين نقطتين: $\sqrt{(٥ - ١)^{٢} + (٧ - ٤)^{٢}} = \sqrt{٤^{٢} + ٣^{٢}} = \sqrt{١٦ + ٩} = \sqrt{٢٥} = ٥$.
السؤال 15 (1)
إذا دخل مساعد واثنان من أصدقائه قاعة محاضرات، فما عدد الطرق المختلفة الممكنة لجلوسهم جميعاً على ٣ مقاعد خالية في صف واحد ؟
أ ٦
ب ٥
ج ٤
د ٢
عدد طرق ترتيب ٣ أشخاص في ٣ مقاعد هو مضروب العدد ٣: $٣! = ٣ \times ٢ \times ١ = ٦$.
السؤال 16 (1)
رصد محل تجاري عدد القطع التي يشتريها المتسوقون في يوم معين فكانت ٣، ٥، ٤، ٣، ٤، ٥، ٣، ٥، ٥، ٥، ٠ فإن مقياس النزعة المركزية المناسب هو :
أ الوسيط
ب المتوسط الحسابي
ج المدى
د المنوال
نلاحظ تكرار القيمة ٥ بشكل كبير في البيانات، والمنوال هو المقياس المناسب عندما تتكرر القيم بشكل ملحوظ.
السؤال 17 (1)
إذا كانت قيمة الانحراف المعياري للبيانات تساوي ٨، فإن قيمة التباين لها :
أ ٤
ب ١٦
ج ٦٤
د ١٢٨
التباين هو مربع الانحراف المعياري، لذا $٨^{٢} = ٦٤$.
السؤال 18 (1)
عند رمي مكعب أرقام فإن كلاً من الحادثتين ظهور عدد فردي أو عدد زوجي هما حادثتان :
أ مستقلتين
ب غير متنافيتين
ج متنافيتين
د غير مستقلتين
الحادثتان متنافيتان لأنه لا يمكن وقوعهما معاً في رمية واحدة، فلا يمكن للرقم الظاهر أن يكون فردياً وزوجياً في نفس الوقت.
اختبارات أخرى