اختبار اختيار من متعدد تفاعلينافس ثالث متوسط (التحليل والمعادلات التربيعية)

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 16 درجة عدد الأسئلة: 16

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 16
الدرجة 16 درجة
تاريخ الإضافة 2026-04-22
السنة الدراسية 2025/2026
عدد الزيارات 112 زيارة
يحتوي هذا الملف على مجموعة من الأسئلة المخصصة لطلاب الصف الثالث المتوسط في مادة الرياضيات، وتركز بشكل أساسي على موضوعات التحليل والمعادلات التربيعية. تشمل الأسئلة تمارين على إيجاد القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) للوحيدات الحد، وتحليل الثلاثيات المربعة الكاملة، وحل المعادلات التربيعية باستخدام طرق التحليل المختلفة، بالإضافة إلى تبسيط المقادير الجبرية.
السؤال 1 (1)
يمكن تحليل كثيرة الحدود $٥ ت^٣ - ١٠ ت^٢ + ٥ ت$ على الصورة:
أ $٥ ت (ت^٢ - ٢ ت + ١)$
ب $٥ ت (ت - ١)^٢$
ج $٥ ت (ت + ١)^٢$
د $٥ ت^٢$
بأخذ العامل المشترك الأكبر $٥ ت$ من جميع حدود كثيرة الحدود.
السؤال 2 (1)
حل المعادلة: $ن^٢ + ١٦ ن = ٠$ هو:
أ ٨
ب ١٤
ج صفر
د ١٨
بتحليل المعادلة إلى $ن (ن + ١٦) = ٠$، نجد أن أحد الحلول هو $ن = ٠$.
السؤال 3 (1)
القاسم المشترك الأكبر لـ $٩١ س^٤ ص^٢$ و $٩١ س^٥ ص^٣$ هو:
أ $٩١ س^٤ ص^٢$
ب $٩ س^٥ ص^٣$
ج $٩١ س^٥ ص^٣$
د $٩١ س^٤ ص$
القاسم المشترك الأكبر لـ ٩١ هو ٩١، وللمتغيرات نأخذ أقل أس مشترك.
السؤال 4 (1)
القاسم المشترك الأكبر للوحيدات الحد: $١٢ س^٢ ص^٢$، $٣٢ س^٥ ص$ هو:
أ $٤ س^٢ ص$
ب $٤ س^٥ ص^٢$
ج $٤ س$
د $٤ س ص$
وفقاً لمفتاح الإجابة تم اختيار الخيار ب، رغم أن القاسم المشترك الأكبر رياضياً هو ٤ س^٢ ص.
السؤال 5 (1)
التحليل التام لوحيدة الحد: $-٣٨ س^٢ ص$ هو:
أ $-١ \times ٢ \times ١٩ \times س \times س \times ص$
ب $١ \times ١٩ \times ٢ \times س \times ص$
ج $١٩ \times ٢ \times س \times س \times ص$
د $-١ \times ٢ \times ١٩ \times س \times ص$
تم اختيار الخيار د بناءً على مفتاح الإجابة، مع ملاحظة نقص متغير س واحد ليكون تحليلاً تاماً صحيحاً.
السؤال 6 (1)
تحليل ثلاثي الحدود: $س^٢ + ١٠ س + ٢٥$ هو:
أ $(س + ٥) (س + ٥)$
ب $(س - ٥)^٢$
ج $(س + ٥) (س - ٥)$
د $(س + ٥)^٢$
بما أن المقدار مربع كامل، فإن تحليله يكون جذر الأول وجذر الأخير مع إشارة المنتصف الكل تربيع.
السؤال 7 (1)
تحليل $٢ س^٢ + ١١ س + ١٥$:
أ $(٢ س - ٥)(س + ٣)$
ب $(س - ٥)(٢ س + ٣)$
ج $(٢ س + ٥)(س + ٣)$
د $(٢ س + ٥)(س - ٣)$
تم اختيار الخيار ب بناءً على مفتاح الإجابة في الملف، مع ملاحظة أن التحليل الرياضي الصحيح هو الخيار ج.
السؤال 8 (1)
تحليل $س^٢ + ٢ س - ٢٤$:
أ $(س + ٨)(س - ٣)$
ب $(س - ٨)(س + ٣)$
ج $(س + ٦)(س - ٤)$
د $(س - ٦)(س + ٤)$
نبحث عن عددين حاصل ضربهما -٢٤ ومجموعهما ٢، وهما ٦ و -٤.
السؤال 9 (1)
أي ثنائية حد مما يأتي تعتبر عاملاً لكثيرة الحدود: $س^٢ - ٣ س - ١٠$:
أ $س + ٥$
ب $س - ١٠$
ج $س + ٢$
د $س - ٥$
تم اختيار ب بناءً على مفتاح الإجابة رغم أن العوامل الصحيحة هي (س-٥) و (س+٢).
السؤال 10 (1)
عدد جذور المعادلة التربيعية $س^٢ + ١٦ = ٨ س$ هو:
أ ٣
ب ٠
ج ١
د ٢
المعادلة تكتب على شكل (س-٤)^٢ = ٠، ولها جذر واحد مكرر، ولكن مفتاح الإجابة اختار ٢.
السؤال 11 (1)
قيمة جـ التي تجعل المقدار $س^٢ + ٦ س + جـ$ مربعاً كاملاً:
أ ١٨
ب ٦
ج ٩
د ٣
قيمة جـ تساوي مربع نصف معامل س، أي (٦ ÷ ٢)^٢ = ٩.
السؤال 12 (1)
$(٢ أ^٢ ب^٣)^٢ =$
أ $٤ أ^٤ ب^٦$
ب $٢ أ^٤ ب^٥$
ج $٤ أ^٢ ب^٥$
د $٢ أ^٢ ب^٦$
بتوزيع الأس على ما بداخل القوس وضرب الأسس: ٢^٢ = ٤، (أ^٢)^٢ = أ^٤، (ب^٣)^٢ = ب^٦.
السؤال 13 (1)
حل المعادلة: $(س - ٤)^٢ = ٣٦$ هو:
أ ٤، ٨
ب ٤، -٨
ج ١٠، -٢
د ١٠، ٤
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: س - ٤ = ٦ أو س - ٤ = -٦، مما يؤدي لـ س = ١٠ أو س = -٢.
السؤال 14 (1)
إذا كان ارتفاع قطعة نقود معدنية بعد ن ثانية يعالج بالضرب $-١٦ ن (ن + ٨)$، فإن كثيرة الحدود في أبسط صورة هي:
أ $١٦ ن^٢ + ٨$
ب $-١٦ ن^٢ - ١٢٨$
ج $١٦ ن^٢ - ٨$
د $-١٦ ن^٢ - ١٢٨ ن$
تم اختيار الخيار ب بناءً على مفتاح الإجابة، مع ملاحظة أن التبسيط الرياضي الصحيح هو الخيار د.
السؤال 15 (1)
تحليل العبارة تحليلاً تاماً: $(١٦ - س^٢)$ هو:
أ $(س + ٤)(س - ٤)$
ب $(٤ - س)(٤ + س)$
ج $(س - ٤)(س - ٤)$
د $(س + ٤)(س + ٤)$
هذا المقدار يمثل فرقاً بين مربعين، وتحليله هو (جذر الأول - جذر الثاني) في (جذر الأول + جذر الثاني).
السؤال 16 (1)
أي مما يأتي يعد عاملاً من عوامل $س^٢ - ١$ بعد تحليلها تحليلاً تاماً؟
أ $س^٢ - ١$
ب $س$
ج $س - ١$
د ١
تحليل س^٢ - ١ هو (س - ١)(س + ١)، لذا س - ١ هو أحد العوامل.
اختبارات أخرى