اختبار اختيار من متعدد تفاعلينافس ثالث متوسط (كثيرات الحدود)

الصف الثالث المتوسط رياضيات الفصل الثاني 24 درجة عدد الأسئلة: 24

تفاصيل الاختبار

الصف الصف الثالث المتوسط
المادة رياضيات
الفصل الفصل الثاني
عدد الأسئلة 24
الدرجة 24 درجة
تاريخ الإضافة 2026-04-22
السنة الدراسية 2025/2026
عدد الزيارات 170 زيارة
تعد كثيرات الحدود من الركائز الأساسية في علم الجبر، حيث تدرس هذه المجموعة من الأسئلة مفاهيم القوى والأسس، ودرجة كثيرة الحدود، والمعامل الرئيس. كما يتناول الاختبار العمليات الحسابية الأساسية على كثيرات الحدود من جمع وطرح وضرب وقسمة، بالإضافة إلى حالات خاصة مثل المربعات الكاملة وتطبيقات هندسية لحساب المساحات والمحيط باستخدام التعابير الجبرية، مما يساعد طلاب الصف الثالث المتوسط على إتقان التعامل مع المتغيرات والقوانين الرياضية المتعلقة بها.
السؤال 1 (1)
أوجد قيمة $ ٥^{-٣} $
أ د
ب ج
ج ب
د أ
القوة السالبة تعني مقلوب العدد مرفوعاً للقوة الموجبة، لذا $ ٥^{-٣} = \frac{\text{١}}{\text{٥^٣}} = \frac{\text{١}}{\text{١٢٥}} $، وهو ما يمثله الخيار (ب) في الجدول.
السؤال 2 (1)
بعد تبسيط العبارة $ (٣ج^٢ ك^٣)^٢ (٢ ج ك^٣) $ تصبح قوة المتغير ك هي:
أ ٥
ب ٧
ج ٨
د ٩
عند الرفع لقوة تضرب الأسس $ (ك^٣)^٢ = ك^٦ $، وعند الضرب تجمع الأسس $ ك^٦ \times ك^٣ = ك^٩ $.
السؤال 3 (1)
المعامل الرئيس لكثيرة الحدود $ -٣ س^٤ - س^٥ + ٢ + ٢ س^٨ $
أ ٨
ب ١-
ج ٣-
د ٢
المعامل الرئيس هو معامل الحد ذو الدرجة الأعلى، وهنا الحد هو $ ٢ س^٨ $ ومعامله هو ٢.
السؤال 4 (1)
درجة كثيرة الحدود $ ٢ + ٥ س + ٣ س ل - ٤ س ل ع $
أ الدرجة الرابعة
ب الدرجة الثالثة
ج الدرجة الثانية
د الدرجة الأولى
درجة كثيرة الحدود هي أكبر مجموع لأسس المتغيرات في أي حد واحد، والحد $ -٤ س ل ع $ درجته هي $ ١+١+١ = ٣ $.
السؤال 5 (1)
أي العبارات الجبرية التالية ليست كثيرة حدود؟
أ ب
ب ج
ج د
د أ
كثيرة الحدود لا يجب أن تحتوي على أسس سالبة للمتغيرات، والعبارة (د) تحتوي على أس سالب.
السؤال 6 (1)
ناتج جمع $ (٦ س ص + ٤ س^٢) + (٢ ص س - ١٠ س^٢ + ٢ ص^٢) $ هو:
أ د
ب ج
ج ب
د أ
بجمع الحدود المتشابهة: $ (٦ س ص + ٢ س ص) + (٤ س^٢ - ١٠ س^٢) + ٢ ص^٢ = ٨ س ص - ٦ س^٢ + ٢ ص^٢ $، وهو الخيار أ.
السؤال 7 (1)
عبارة طرح كثيرة الحدود التي يكون ناتجها $ ٣ س ص $ هي:
أ د
ب ج
ج ب
د أ
في العبارة ب: $ (١٠ س ص - ٦ ص^٢) - (٧ س ص - ٦ ص^٢) = ١٠ س ص - ٧ س ص = ٣ س ص $.
السؤال 8 (1)
أي الأشكال التالية محيطها يساوي $ ٨ س + ٤ $؟
أ د
ب ج
ج ب
د أ
المثلث في الخيار ب أضلاعه هي $ ٢ س $ و $ ٣ س $ و $ ٣ س + ٤ $، ومجموعها هو $ ٨ س + ٤ $.
السؤال 9 (1)
تبسيط العبارة التالية: $ ٢ ب^٢ ( ٣ ب^٣ - ب^٢ - ١٢ ) $
أ د
ب ج
ج ب
د أ
بتوزيع الضرب على الطرح داخل القوس: $ ٦ ب^٥ - ٢ ب^٤ - ٢٤ ب^٢ $، وهو ما يمثله الخيار د في الجدول.
السؤال 10 (1)
بسط العبارة $ ( \frac{\text{٥ ج^٢ ع^٤}}{\text{٣ س^٣}} )^٢ $
أ ٤
ب ٣
ج ٢
د ١
عند التربيع نربع المعامل ونضرب الأسس في ٢: $ \frac{\text{٢٥ ج^٤ ع^٨}}{\text{٩ س^٦}} $، وهو التعبير رقم ٢ في الصورة.
السؤال 11 (1)
العبارة التي تمثل مساحة الشكل التالي:
أ د
ب ج
ج ب
د أ
مساحة المثلث = $ \frac{\text{١}}{\text{٢}} \times القاعدة \times الارتفاع = \frac{\text{١}}{\text{٢}} (س + ١) (٦ س) = ٣ س (س + ١) = ٣ س^٢ + ٣ س $، وهو الخيار د.
السؤال 12 (1)
قيمة ب التي تجعل $ ٣ س^٢ ( ٤ س^ب + ٢ س^٣ ) = ١٢ س^٥ + ٦ س^٥ $ هي:
أ ب=٣
ب ب=٠
ج ب=٢
د ب=١
بالتوزيع: $ ١٢ س^{٢+ب} + ٦ س^٥ = ١٢ س^٥ + ٦ س^٥ $، لذا يجب أن يكون $ ٢ + ب = ٥ $ مما يعني $ ب = ٣ $.
السؤال 13 (1)
قيمة المتغير س التي تجعل العبارة $ (س+٢)^٢ = س^٢ + ٤ $ صحيحة هي:
أ س=٢-
ب س=٢
ج س=٠
د س=١
فك التربيع $ س^٢ + ٤ س + ٤ = س^٢ + ٤ $، وبحذف الحدود المتشابهة $ ٤ س = ٠ $، إذن $ س = ٠ $.
السؤال 14 (1)
كثيرة الحدود التي تمثل مساحة الشكل المركب في الصورة هي:
أ د
ب ج
ج ب
د أ
المساحة هي مساحة المستطيل الكبير مطروحاً منها مساحة الجزء المستقطع، وبناءً على خيارات الجدول يكون أ هو الأنسب.
السؤال 15 (1)
ناتج ضرب العبارتين $ (٢ س - ١)(٤ س + ٥) $
أ د
ب ب
ج ج
د أ
باستخدام طريقة التوزيع (FOIL): $ ٨ س^٢ + ١٠ س - ٤ س - ٥ = ٨ س^٢ + ٦ س - ٥ $، وهو الخيار ج.
السؤال 16 (1)
ناتج طرح مربع العدد س من حاصل ضرب العدد الذي يكبره باثنين في العدد الذي يصغره باثنين هو:
أ د
ب ج
ج ب
د أ
العبارة هي: $ (س + ٢)(س - ٢) - س^٢ = (س^٢ - ٤) - س^٢ = -٤ $.
السؤال 17 (1)
ناتج القسمة في أبسط صورة: $ \frac{\text{١٠ س^٢}}{\text{١٢}} \div \frac{\text{٥ س}}{\text{٦}} $
أ ب
ب د
ج ج
د أ
نحول القسمة إلى ضرب في المقلوب: $ \frac{\text{١٠ س^٢}}{\text{١٢}} \times \frac{\text{٦}}{\text{٥ س}} = \frac{\text{٦٠ س^٢}}{\text{٦٠ س}} = س $.
السؤال 18 (1)
تبسيط العبارة التالية: $ \frac{\text{٣}}{\text{٥}} ل^٢ ( ١٠ ل^٢ + ٥ ل + ٣٠ ) $
أ د
ب ج
ج ب
د أ
بتوزيع الضرب: $ (\frac{\text{٣}}{\text{٥}} \times ١٠) ل^٤ + (\frac{\text{٣}}{\text{٥}} \times ٥) ل^٣ + (\frac{\text{٣}}{\text{٥}} \times ٣٠) ل^٢ = ٦ ل^٤ + ٣ ل^٣ + ١٨ ل^٢ $.
السؤال 19 (1)
بسط العبارة $ ٣ ب ( ٢ ب - ٤ ) + ٢ ( \frac{\text{١}}{\text{٢}} ب^٢ - ٣ ب ) $
أ د
ب ج
ج ب
د أ
بالتوزيع: $ (٦ ب^٢ - ١٢ ب) + (ب^٢ - ٦ ب) = ٧ ب^٢ - ١٨ ب $.
السؤال 20 (1)
ناتج $ (\frac{\text{١}}{\text{٢}} س + ٥)^٢ $ يساوي:
أ د
ب ب
ج ج
د أ
باستخدام قانون مربع مجموع حدين: $ (\frac{\text{١}}{\text{٢}} س)^٢ + ٢ (\frac{\text{١}}{\text{٢}} س) (٥) + ٥^٢ = \frac{\text{١}}{\text{٤}} س^٢ + ٥ س + ٢٥ $.
السؤال 21 (1)
ناتج $ (٨ س + ٤)(٨ س - ٤) $ يساوي:
أ د
ب ب
ج ج
د أ
هذا حاصل ضرب مجموع حدين في الفرق بينهما: $ (٨ س)^٢ - (٤)^٢ = ٦٤ س^٢ - ١٦ $.
السؤال 22 (1)
قيمة جـ التي تجعل ثلاثية الحدود $ س^٢ + ٢٢ س + جـ $ مربع كامل هي:
أ ٤٤
ب ١١
ج ١٢١
د ١٤٤
لكي تكون مربع كامل، يجب أن يكون $ جـ = (\frac{\text{٢٢}}{\text{٢}})^٢ = ١١^٢ = ١٢١ $.
السؤال 23 (1)
ترغب نوال في شراء سجادة لغرفتها الموضحة بالصورة، فما المساحة الكلية للمنطقة التي ستغطى بالسجادة؟
أ د
ب ج
ج ب
د أ
بناءً على التعبير الجبري للمساحة الظاهر في الخيار ج بالجدول.
السؤال 24 (1)
ما الفرق بين مساحتي القالبين الموضحين في الشكل؟
أ د
ب ج
ج ب
د أ
نحسب مساحة كل قالب ثم نطرحهما للحصول على الفرق الجبري الممثل في الخيار أ.
اختبارات أخرى